数―さんすう・数学トピック

自分の場合は
数学の格好よさが原動力だったりしますよ〜
分からない物が分かると面白いですからね〜


自分もまだ受験生だからお手柔らかにね〜
そうそう…
ⅠＡ:ⅡＢ:Ⅲ=4:5:1ぐらいで勉強すると
痛い失敗はしないですむかもしれません
苦手があるなら夏のうちに解決すべきかなっ

質問を通じてお互い切磋琢磨できたら
楽しそうですね〜っ！
関連問題なんかも紹介できるかな？

ネタ切れ感が物凄いですが…
なんの話をしようかな

ハミルトン、ご存じですか？
ケーリー・ハミルトンの定理はこの弟子の
ケーリーが見つけたものなんですけどね

ハミルトンは幼いうちから多言語を話せて
詩人になろうとも考えていたようです
そんな彼がベクトルの名前を決めて
数学の貢献にも繋がったりしてます
スカラー、テンソル…これは彼の造語なので
高校生は意味が分からないなんてことも
あったかもしれませんね

内積の定義は図形的に捉えると面白いです
ここで、定義であることは結構重要ですよ
図形的に捉えるとベクトルの正射影の理解が
深まります。
苦手な方も多いので、参照してみるのも
楽しいかもしれませんね。

ごめん、もう付いて行けてない模様(笑)

数学は面白いトコまで見えるのが遅いけど
興味をもてれば誰でも遊べますっ
数学史もなかなか面白いですよー

ギャンブルにはまって確率を考えた数学者は
結局ギャンブルで人生をダメにしていたり
恋人の奪い合いで殺されたり…

なんでも聞いてくださいね〜
答えられるとは限りませんが…(笑)

あまり数理的欲求のある人はいないのでしょうか
哲学者のウィトゲンシュタインも
数理系だし、文理問わず関心をもってほしいと思ってます

『語りえぬものについては
　沈黙しなければならない』
自分はそんな必要ないと思いますけど…
でも何かを否定した瞬間は格好良く感じます

>>41、ⅡＢ沢山やると良いんですね。まだ高１ですが一つ参考にさせてもらいます。

Ⅲをやり過ぎなければ大丈夫ですよっ
ⅠＡは二次関数の最大、最小をみっちりやっておくと後に繋げやすいです
あとは場合の数に力を入れておくと良いかもしれません

ⅡＢはいよいよ面白くなってきて楽しいと思いますよ〜！
三角、指数、対数関数の変形は自在にしておくと安心できます
進学校なら習熟済みなのでしょうかねっ
頑張ってね♪

こんです

∑[k=1→n]k*nＣk(1/3)^k
二項定理(a+b)^n=(略)…(*)より
a=k,b=1/3をいれて微分し
n(a+b)^(n-1)=∑[k=0→n]k*nＣk*a^(n-k)*b^(k-1)
となり
a=1,b=1/3
となるようなのですが

何故微分するのかさっぱりわかりません!
てか微分なんてしていいんですか!?
その場合、(*)の右辺にはどんな影響があるのでしょうか…!

どなたか教えて下さいませ…!

正射影!
正射影って実際でるんですかね!（泣）
私は試験中に公式を導く心理的余裕がないので←
(内積/大きさ^2)方向で結果だけこじつけで覚えましたよ---
^2忘れそうな予感…

群数列で群と項数が一致するときは
n項目は√2n群中らしいです
へえ

ゆきさんはミステリー小説はお好きですか?

巷では｢生者と死者｣とかいう
なかなか凝った作品が復刻したそうです。

はじめは袋とじになっていて、短編小説として、
ハサミをいれてページを切り開くと、長編ミステリーとして新たな側面を見せる
計算し尽くされた本なんだとか!

ぜひ読みたい!
読書用鑑賞用と、2冊は欲しい!


…てコレ数学の話じゃないですね!笑

ただ一つ残念なのは、
なんと言うか…表紙のダサさですよね…!(´･ω･｀)

こんばんはぁ(^-^)/
ミステリは好きですよ〜
あまり何冊も読んでいませんが、貴志祐介の『硝子のハンマー』なんて好きですねっ

さてさて、二項定理の微分と言うことですが
第一行目は、既に微分された式と見てもよろしいですか？
ちなみに一行目の式は(k=0,1,2,…,n)でも同じことを言っていることは
0を代入していただければ分かると思います。

具体的な問題形式でないので、何を答えればいいのか分からないのですが
まず二項定理の等式を用意してください。
二項定理(Σ側)の微分をあっさり理解してから、もう一度問題を見ていただけたら幸いです。

{a=1,b=x}とおいた二項定理の等式を考えてください。
二項定理の右辺を4項分ほど書き上げて、末項…+nCn*x^nで式を終えたあとに
両辺を『xで』微分してください
左辺は合成関数の微分で
n(1+x)^(n-1)が
‥①

右辺からは
nC0*(x^0)'+nC1*(x^1)'+nC2*(x^2)'+nC3*(x^3)'+…

+nCn*(x^n)'

=(0*nC0)+(1*nC1*x^0)+(2*nC2*x^1)+…

+n*nCn*x^(n-1)

=Σk*nCk*x^(n-1)
[k=0,1,2,…,n]
‥②

①=②で、
x=1/3なら大丈夫だとは思うのですが…
やはり出題文がないので、曖昧な答え方になってしまいます。

ポイントとしては、nCk部分は定数であるということぐらいですねっ。

何故微分するかは…ううん。
別の形で表してみたいからかな？
例えば長い計算の中で右辺(Σ側)の式が見つかったら
左辺に置き換えたら楽な計算ができるかもしれないし…そんな感じかな？

お返事遅くなり申し訳ございませんです!
とても丁寧なご解説、ありがとうございました!

ご指摘の通り、∑やＣに引きずられちゃいます…ﾋｪｪ
Ｃはただの定数!Ｃはただの定数!

これは、１行目の式を数列で表せ、という問いでした

その後の、k=1に変えてﾁｮｲﾁｮｲからは何とかなりそうです!
本当にありがとうございました!

拙い文章を理解してもらえてよかったっ
お役にたてて光栄です(^▽^)♪

また困ったことがあったらいつでもおいでっ

ありがとうございます!

お困りの方、いらっしゃいませんかぁ

1÷3=1/3=割りきれる
1÷3=0.33333333333…=割りきれない

何故なのか説明してくろ。

>59
果たして1/3を割り切れると言っていいのだろうか。
それならこの方が面白くないか？

1÷3=0.3333333333...
0.33333333...×3＝0.9999999...

1÷3=1/3
1/3×3=1

どちらも同じように1を3で割って3をかけているのに一方は無限小数、一方は1に戻る。
何故か？

この手の話題は人気ですよね〜

60さんに同意で、そもそも『1は3で割りきれない』というように、二数の関係で判定されるので、59さんの分けた考え方は少し危ないかもです。
高一で整数を学ぶはずなので、割り算について見つめ直すのもいいかもしれませんねっ

『...』がくっつくとそれは、ある数を意味してますよ、ってマーカーなんだよね。

何故かと問われると、そういうルールがあるから、じゃ駄目かな？
…これは答えにならないね…あえて答えると
無限小数(無理数でも有理数でも)に数をかければ無限小数になるし
分数に数をかければ分数になるからかな

あと、循環小数ならば、分数で表せる、すなわち循環小数は有理数なんてことも
高校で習う『無限級数和』で示せますよ〜。
だから1/3=0.333...は正しいと言えますね(証明略)

cf.(lim)の数式による定義は楽しみにしててね。

公理的なところを指されるのは慣れてないからなぁ…。
不満でしょうか…。

埋まってたから、あげてみる
小さなことでも何でも質問しちゃえっ

受験生、がんばれ〜！

数学・さんすうで悩むものがあったら
何でも聞いてね〜

ゆきさん！！
いらっしゃいますか？？

lim(x→0) sinx/sin□x =7
の□の求め方を教えてください…!!!

こんばんわ、私もようやく浪人生を卒業できましてね～
暫しお待ちを

恐らく答えは1/7ですね
解き方は、lim(x→0)sinx/sin(ax) =7
sinx/sin(ax)に(ax/x)・aを掛け合わせれば判明するかと思います

すみません、最後のaは(1/a)に置き換えてくださいね

ご入学おめでとうございます！
そして返信ありがとうございました(__)
なるほどです！

ありがとうね
しかし、大学の数学は面白いものだねぇ

秋は、数学の秋にしましょうねっ。

あと3か月ほどの辛抱だよ。
頑張ってね。

数学苦手ですww
中２なんですが、合同な図形の証明の仕方がわからない…AB=AC、BD=CDであれば、△ABD合同△ACDであることを証明しなさいっていう問題で、合同条件が解らないです。
※合同の記号探して見つかりませんでした^p^
分かりにくくてすみません！

遅くなってしまった.
小学生の頃にやったなぁ.
三角形の合同条件っていうものがあってね、それは三つあるのだけど
以下のどれか一つでも言えればいいんだよ.

・三組の辺の長さが等しい
・二組の辺が等しく、そしてその間の角が等しい
・一組の辺が等しく、その辺の両端の角度が等しい

今回は、以下のように書くといいかな.

△ABD≡△ACDを証明する.

AB=AC (仮定より) …(1)
BD=CD (仮定より) …(2)
DA=DA (共通な辺より) …(3)

(1),(2),(3)より、三組の辺の長さが等しいので
△ABD≡△ACD である.

ありがとうございます！
超参考になります！

幾何は面白いよね.
でもこの先に潜んでいる幾何学は恐ろしく難しい...
しかし美しいから、楽しみにしていてね(笑)

もうすぐセンター試験だね。
本番は時間配分に気を付けて、解ける問題を着実に答えていこう。

ゆきさんか、どなたか、、
基礎的な行列問題の解き方なんですけど、教えてください、、

ゆきさんか、どなたか、、
基礎的な行列問題の解き方なんですけど、教えていただけないでしょうか(;_;)(;_;)

って、二回も送信されてるし！！汗

ふわっ(゜ロ゜)
ここ上がるとは思わなかった(=ω=｡)
行列かぁ、計算大変だよね～

問題は何処や

コメントしておいてなんですが、まさかいらっしゃるとは夢にも思わずいままで放置してしまいました！！
よろしくお願いします！(;_;)

http://uppli.jp/index.php?id=wBgXqFrx

http://uppli.jp/?DCZabSAM
順番がバラバラだけど、並び替えて使ってね(=ω=｡) 

ゆきちゃん(*´Д`)ﾊｧﾊｧ

(・∀・)っ　めろんぱんのしわ

はわわわわ！丁寧な解説までつけていただき、ありがとうございます

試験かな～、ふぁいとb
行列式、置換とか互換からみると苦しいよなぁ

はい、試験勉強でつまずいちゃいました！(^^;)))
大問2など(1)からお手上げ状態で...(笑)

もう一度解いてみます！
ゆきさん、本当にありがとうございました！！m(_ _)m

私も計算ミスするから、間違ってたらごめんよｗ
この先の基底変換だとか、多分楽しいと思うから頑張ってにゃ(=▽=｡)ｗ