数―さんすう・数学トピック
匿名ゆき 2015-07-25 11:02:05 |
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あなたの好きな数字から
専門的な数学知識まで
幅広く取り扱うトピックにしたいです
数学に関わることなら何でもＯＫですっ
授業でこんな計算を学んだよ！とか
分からないから誰か助けてください！
なんていう使い方もしてもらいたいな
こんな数学があるんだよ！
なんていうものも教えていただけると
楽しめる人も居そうですねっ
自分の場合は
数学の格好よさが原動力だったりしますよ〜
分からない物が分かると面白いですからね〜
自分もまだ受験生だからお手柔らかにね〜
そうそう…
ⅠＡ:ⅡＢ:Ⅲ=4:5:1ぐらいで勉強すると
痛い失敗はしないですむかもしれません
苦手があるなら夏のうちに解決すべきかなっ
質問を通じてお互い切磋琢磨できたら
楽しそうですね〜っ！
関連問題なんかも紹介できるかな？
ネタ切れ感が物凄いですが…
なんの話をしようかな
ハミルトン、ご存じですか？
ケーリー・ハミルトンの定理はこの弟子の
ケーリーが見つけたものなんですけどね
ハミルトンは幼いうちから多言語を話せて
詩人になろうとも考えていたようです
そんな彼がベクトルの名前を決めて
数学の貢献にも繋がったりしてます
スカラー、テンソル…これは彼の造語なので
高校生は意味が分からないなんてことも
あったかもしれませんね
内積の定義は図形的に捉えると面白いです
ここで、定義であることは結構重要ですよ
図形的に捉えるとベクトルの正射影の理解が
深まります。
苦手な方も多いので、参照してみるのも
楽しいかもしれませんね。
数学は面白いトコまで見えるのが遅いけど
興味をもてれば誰でも遊べますっ
数学史もなかなか面白いですよー
ギャンブルにはまって確率を考えた数学者は
結局ギャンブルで人生をダメにしていたり
恋人の奪い合いで殺されたり…
あまり数理的欲求のある人はいないのでしょうか
哲学者のウィトゲンシュタインも
数理系だし、文理問わず関心をもってほしいと思ってます
『語りえぬものについては
沈黙しなければならない』
自分はそんな必要ないと思いますけど…
でも何かを否定した瞬間は格好良く感じます
Ⅲをやり過ぎなければ大丈夫ですよっ
ⅠＡは二次関数の最大、最小をみっちりやっておくと後に繋げやすいです
あとは場合の数に力を入れておくと良いかもしれません
ⅡＢはいよいよ面白くなってきて楽しいと思いますよ〜！
三角、指数、対数関数の変形は自在にしておくと安心できます
進学校なら習熟済みなのでしょうかねっ
頑張ってね♪
こんです
∑[k=1→n]k*nＣk(1/3)^k
二項定理(a+b)^n=(略)…(*)より
a=k,b=1/3をいれて微分し
n(a+b)^(n-1)=∑[k=0→n]k*nＣk*a^(n-k)*b^(k-1)
となり
a=1,b=1/3
となるようなのですが
何故微分するのかさっぱりわかりません!
てか微分なんてしていいんですか!?
その場合、(*)の右辺にはどんな影響があるのでしょうか…!
どなたか教えて下さいませ…!
正射影!
正射影って実際でるんですかね!（泣）
私は試験中に公式を導く心理的余裕がないので←
(内積/大きさ^2)方向で結果だけこじつけで覚えましたよ---
^2忘れそうな予感…
ゆきさんはミステリー小説はお好きですか?
巷では｢生者と死者｣とかいう
なかなか凝った作品が復刻したそうです。
はじめは袋とじになっていて、短編小説として、
ハサミをいれてページを切り開くと、長編ミステリーとして新たな側面を見せる
計算し尽くされた本なんだとか!
ぜひ読みたい!
読書用鑑賞用と、2冊は欲しい!
…てコレ数学の話じゃないですね!笑
こんばんはぁ(^-^)/
ミステリは好きですよ〜
あまり何冊も読んでいませんが、貴志祐介の『硝子のハンマー』なんて好きですねっ
さてさて、二項定理の微分と言うことですが
第一行目は、既に微分された式と見てもよろしいですか？
ちなみに一行目の式は(k=0,1,2,…,n)でも同じことを言っていることは
0を代入していただければ分かると思います。
具体的な問題形式でないので、何を答えればいいのか分からないのですが
まず二項定理の等式を用意してください。
二項定理(Σ側)の微分をあっさり理解してから、もう一度問題を見ていただけたら幸いです。
{a=1,b=x}とおいた二項定理の等式を考えてください。
二項定理の右辺を4項分ほど書き上げて、末項…+nCn*x^nで式を終えたあとに
両辺を『xで』微分してください
左辺は合成関数の微分で
n(1+x)^(n-1)が
‥①
右辺からは
nC0*(x^0)'+nC1*(x^1)'+nC2*(x^2)'+nC3*(x^3)'+…
+nCn*(x^n)'
=(0*nC0)+(1*nC1*x^0)+(2*nC2*x^1)+…
+n*nCn*x^(n-1)
=Σk*nCk*x^(n-1)
[k=0,1,2,…,n]
‥②
①=②で、
x=1/3なら大丈夫だとは思うのですが…
やはり出題文がないので、曖昧な答え方になってしまいます。
ポイントとしては、nCk部分は定数であるということぐらいですねっ。
何故微分するかは…ううん。
別の形で表してみたいからかな？
例えば長い計算の中で右辺(Σ側)の式が見つかったら
左辺に置き換えたら楽な計算ができるかもしれないし…そんな感じかな？
お返事遅くなり申し訳ございませんです!
とても丁寧なご解説、ありがとうございました!
ご指摘の通り、∑やＣに引きずられちゃいます…ﾋｪｪ
Ｃはただの定数!Ｃはただの定数!
これは、１行目の式を数列で表せ、という問いでした
その後の、k=1に変えてﾁｮｲﾁｮｲからは何とかなりそうです!
本当にありがとうございました!
>59
果たして1/3を割り切れると言っていいのだろうか。
それならこの方が面白くないか？
1÷3=0.3333333333...
0.33333333...×3＝0.9999999...
1÷3=1/3
1/3×3=1
どちらも同じように1を3で割って3をかけているのに一方は無限小数、一方は1に戻る。
何故か？
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