匿名ゆき 2014-11-23 17:15:10 |
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基礎は大切です
数学の問題を作ってみました。
浪人の方が解き難く感じるかもしれません。
xy平面上に、円C:(x-1)^2+(y-1)^2=1 があり
円C上に2つの点、A,Bがある。
点A(1-cosπ/6,1-sinπ/6)
点B(1-cosπ/3,1-sinπ/3)
(1)
円Cの点Aと点Bにおける接線
la、lbをそれぞれ求めよ。
(2)
円C,la,lbに囲まれた部分の面積を求めよ。
ヒント
(1)公式で解けます。
(2)緑色の面積を求めてください。
https://twitter.com/Mellotron1013/status/585404580579545090
数Ⅲ履修者は
∫(2x-x^2)^(1/2)dxを避けてください。
逆三角関数は高校では学べません。
(2)が解けない場合は
(1.5)AとBを通る直線の方程式を求めよ。
これを誘導問題として考えてみましょう。
難易度は多分中堅私大ぐらいです。
(計算の煩雑さを除く)
浪人生も高三生も切磋琢磨しましょう。
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