今度は円順列の解き方がよくわかりません。教えてくださると助かります<m(_ _)m>

今度は円順列の解き方がよくわかりません。教えてくださると助かります<m(_ _)m>

蒼  2012-03-28 18:05:18 
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問題は

男4人、女2人が円型に並ぶとき

(1)女子2人が隣り合う並び方は何通りあるか

(2)2人の女子が隣合わないような並び方は何通りある   か。

です。

!とか使ってたと思うんだけどぁ
(2)は補集合を使うと思うんだけど
何しろ、ようくありそうな問題なんですが・・・


教えてくださる人がいらっしゃったら
とても助かります(´∀`*)

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  • No.1 by 蒼  2012-03-28 18:21:48 

ひとまず、ご飯食べてきます(-^〇^-)

  • No.2 by 翠  2012-03-28 19:02:46 

基本的に少ない数に合わせた方が楽なので女子2人の位置を考える。
女子が決まれば男子の位置は自動的に決まるので、男子の位置は考えなくて大丈夫です。

(1)は女子が必ず隣に座るので、女子を2人1セットとして1人と考える。
席も6つではなく5つと考えてください。
女子が座った時、他の4席には男子が座る。
男子の座り順の確率は4×3×2×1=24通り。
更に女子の並び順が逆だった事も考えて、×2。
結果、24×2=48通り

(2)上の(1)で隣合う確率を調べたので、全体の座る確率から引くだけ。
つまり、(1)以外が答えになる。
 6×5×4×3×2×1=720通り
円順列なので被りを引いて、
 720÷6(席の数)=120通り=全体の確率
それから(1)の答えを引く。
結果、120-48=72通り

  • No.3 by 蒼  2012-03-28 19:13:08 

先程の方ですよねwホントありがとうございます(´∀`*)

さっきもですけどとてもわかりやすかったです。
先生みたい(-^〇^-)

とても助かりました♫

  • No.4 by 桜  2012-03-29 21:29:34 

すっご~~い頭良いですねo(^-^)o

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